简单地说：描述变化趋势

比如一条曲线，当x移动时，y变化的趋势，有时候y增长，有时候变小，导数就是描述这种变大变小的趋势

举个例子，最简单的 y=2x 函数，当x从0到1移动时，y也从0到2变化，y的变化是x变化的2倍，这个函数的导数就是2

看看图片感受y随着x的变化，横坐标是x，纵坐标是y

导数的值是如何确定的呢？来看看导数的公式定义

导数的物理图像

根据公式求 y = 2x 的导数：

△y=2(x0+△x)-2(x0) =2△x，再除以△x，就等于2，而且跟x0没有关系，即不管x在取什么值，函数的导数都为2

这里的导数这么简单求得，是因为函数变化趋势很简单，就是x变化的2倍就是y的变化了

对于复杂点的函数，比如 y=x^2，

△y=(x0+△x)^2-x0^2 =x0^2+2×0△x+△x^2-x0^2=2×0△x+△x^2，再除以△x，就等于2×0+△x，当△x趋于0时，最终求得导数 2×0

这时候的导数是跟x取值有关的，即不同x0，有不同的导数，如下图所示

当x=1时，函数的导数为 2 ，也就是直线y=2x在点x=1的y值
当x=0时，导数为0时，表明y不再变化了，达到极值，这时候y值确实函数y=x^2的最小值
这是理想情况下局部极值，并不是全局的，有些函数是多个导数为0的极值点，比如下图

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